设A为反对称矩阵，则如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．

admin2017-10-21 58

问题设A为反对称矩阵，则
如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．

选项

答案A为实反对称矩阵，则由上例知道，一A²=A^TA的特征值都是非负实数，从而A²的特征值都是非正实数．设λ是A的特征值，则λ²是A²的特征值，因此λ²≤0，于是λ为0，或为纯虚数．

解析

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考研数学三

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