设矩阵A＝，则么矩阵中，与A相似的矩阵的个数( )．

admin2020-06-05 40

问题设矩阵A＝

，则么矩阵

中，与A相似的矩阵的个数( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析二阶矩阵A＝

有两个不同的特征值1和3，因此A＝

与

相似，那么只要和矩阵A有相同特征值的二阶矩阵和

相似，那么它也和A一定相似．
矩阵

和

特征值都是1和3，因此它们都与A相似，而矩阵

的特征值分别为5和﹣1，故而它不能与矩阵A相似．综上所述，应选(C)．

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