已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12 cm，w=5 cm时，它的对角线增加速率为___________。

admin2016-12-30 89

问题已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12 cm，w=5 cm时，它的对角线增加速率为___________。

选项

答案3cm/s

解析设l=x(t)，w=y(t)，对角线增加的速率为s(t)。根据题意，在t=t₀时，x(t₀)=12，y(x₀)=5，且x’(t₀)=2，y’(t₀)=3。

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考研数学二

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