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admin
2018-08-22
147
问题
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[*]
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考研数学二
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设，试证明：∈(0，1)，使得f’(ξ)=0．
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或tan，则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=ψ(t)．可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小，在此小区间上作变换tanx=t．在第2式
设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xATx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A一2E)x=0的解，α2=(0，一1，1)T是(A一6E)x=0的解．求方程组f(x1，x2，x3)=0的解．
设矩阵已知A的一个特征值为3．试求y；
设X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)条件下Y在(0，x)上服从均匀分布，求(1)X与Y的联合概率密度f(x，y)及P(X+Y＞1)；(2)Y的概率密度fY(y)．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中一∞＜θ1＜+∞，0＜θ2＜+∞，X1，X2，…，Xn为来自总体X的随机样本，试求θ1，θ2的最大似然估计量．
求下列可降阶的高阶微分方程的通解．(1)x2y”=(y’)2+2xy’；(2)(1+x)y”+y’=ln(x+1)；(3)1+yy”+(y’)2=0；(4)y”=1+(y’)2．
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