What is the smallest positive integer k for which 784 is a factor of 14k?

admin2022-12-19 51

问题 What is the smallest positive integer k for which 784 is a factor of 14^k?

选项 A、6
B、8
C、4
D、5
E、10

答案C

解析 784=2⁴×7²，14^k=2^k×7^k要使784是14^k的一个因子，那么14^k就至少需要有4个质因子2，2个质因子7，因此k最少需要为4，选择C。

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