王先生用清洗剂擦拭抽油烟机，已知每次可擦掉上次残留污垢的3/5，那么至少需要重复擦拭( )次，才能使最终残留的污垢不超过5％。

admin2013-02-26 66

问题王先生用清洗剂擦拭抽油烟机，已知每次可擦掉上次残留污垢的3/5，那么至少需要重复擦拭( )次，才能使最终残留的污垢不超过5％。

选项 A、4
B、5
C、3
D、2

答案A

解析由题意可知，每次擦拭后残余的污垢为擦拭前的2/5，那么擦拭N次后，残留污垢是最初的(2/5)^N，根据题意列出不等式(2/5)^N≤5％，当N=3时，(2/5)^N=0．064，不符合题意，即只有当N≥4时，才能满足条件，因此至少要擦拭4次，才能使抽油烟机残留的污垢不超过5％。答案为A。

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