2. 考研
  3. 设a＞e，0＜x＜y＜，求证：ay－ax＞(cosx—cosy)axlna．

设a＞e，0＜x＜y＜，求证：ay－ax＞(cosx—cosy)axlna．

admin2017-08-18  19
问题 设a＞e，0＜x＜y＜，求证：ay－ax＞(cosx—cosy)axlna．
选项
答案把不等式改写成 [*] 注意到(ax)’＝axlna，(cosx)’＝一sinx，而｜sinx｜≤1．对f(t)＝at，g(t)＝cost，在区间[x，y]上应用 柯西中值定理，即知存在满足0＜x＜ξ＜y＜[*]，使得 [*] 由于ax＜aξ，0＜sinξ＜1，故由上式可得 ay—ax＞(cosx—cosy)axlna
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/S6r4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
    随机试题
    最新回复(0)