设随机变量X与Y相互独立，且均服从[0，2]上的均匀分布，令U=｜X－Y｜，试求D(U)．

admin2017-06-12 43

问题设随机变量X与Y相互独立，且均服从[0，2]上的均匀分布，令U=｜X－Y｜，试求D(U)．

选项

答案如图3－13所示，易知X与Y的联合密度为 [*] 其中区域B={(x，y)｜0≤x，y≤2}． E(U)=E[｜X－Y｜] [*] 因此D(U)=E(U²)－E²(U)=[*]

解析

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考研数学一

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