设f(x)连续且f(x)≠0，又设f(x)满足f(x)=∫0xf(x—t)dt+∫01f2(t)dt，则f(x)= _________．

admin2016-05-03 60

问题设f(x)连续且f(x)≠0，又设f(x)满足f(x)=∫₀^xf(x—t)dt+∫₀¹f²(t)dt，则f(x)= _________．

选项

答案[*]

解析 f(x)=∫₀^xf(x一t)dt+∫₀¹f²(t)dt
=一∫_x⁰f(u)du+∫₀^xf(t)dt=∫₀^xd(u)du+∫₀¹f(t)dt．
令∫₀¹f²(t)dt=a，于是
f(x)=∫₀^xf(u)du+a，f’(x)=f(x)，f(0)=a，
解得f(x)=ce^x．由f(0)=a，得f(x)=ae^x，代入∫₀¹f²(t)dt=a中，得

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/S1T4777K

考研数学三

相关试题推荐

车尔尼雪夫斯基曾经写到：“历史的道路不是涅瓦大街上的人行道，它完全是在田野中前进的，有时穿过尘埃，有时穿过泥泞，有时横渡沼泽，有时行经丛林。”这说明()。
材料1　　(天津解放后)有一次座谈，一位资本家问道：“我现在开工厂，有剥削，是有罪的。我还准备多开几家，那不是罪更大了吗?……”刘少奇回答：“你开的厂是有剥削，你用剥削来的资本再开几家厂，将来，交给国家……这样的剥削是有功的。……”这一段话后来被概括为“
平均利润率具有下降趋势的原因是()。
加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;
某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1，车架的数量为y，价格为P2，又设需求函数x＝63—0．25p1与y＝60－p2，成本函数为C(x，y)＝x2＋xy＋y2＋90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

随机试题

各行各业都有自己不同的职业道德。（）
股四头肌的作用是
事业单位的收入一般应在()时予以确认。
一般资料：求助者，女性，27岁，未婚，某公司职员。案例介绍：多年前求助者的母亲因病去世，几年前自己的一位远房表姐在生小孩时因意外去世，求助者对生病、住院等非常恐惧，生怕自己也患病。不知从什么时候起，不知不觉中总是不停地洗手，有时甚至一天要洗上百遍。父亲、
关于2010年部分节假日安排的通知××××：经县政府批准，现将2010年部分节假日安排通知下发给你们。根据《国务院关于修改的决定》，为便于各单位、各部门及早合理安排节假日旅游、交通运输、生产经营等有关工作，经国务院批准，2010年部分节假日放假调休日
与形象相比，声音更是一种让人甚感扑朔迷离的东西。记得几年前一次上课，我突然感觉好像被自己营造的诗意场景带人了云端。那一瞬间，我忘掉了自己．教室里的同学似乎也变得_________。华光普照的水光潋滟之间，似乎只有声音的涟漪在教室上空_________，其他
对于资本市场线和资本资产定价模型下列表述正确的有()。
()不属于供应链系统设计的原则。
一个园区网内某VLAN中的网关地址设置为195.26.16.1，子网掩码设置为255.255.240.0，则IP地址(42)不属于该VLAN。该VLAN最多可以配(43)台　IP地址主机。
有以下程序　#include＜stdio．h＞　intshow(char*str)　{while(*str)　{putchar(*str+1)；　str++：　}　return*str+1；　}　main

最新回复(0)

设f(x)连续且f(x)≠0，又设f(x)满足f(x)=∫0xf(x—t)dt+∫01f2(t)dt，则f(x)= _________．

考研数学三

车尔尼雪夫斯基曾经写到：“历史的道路不是涅瓦大街上的人行道，它完全是在田野中前进的，有时穿过尘埃，有时穿过泥泞，有时横渡沼泽，有时行经丛林。”这说明()。

平均利润率具有下降趋势的原因是()。

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;

某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎，设轮胎的数量为x，价格为p1，车架的数量为y，价格为P2，又设需求函数x＝63—0．25p1与y＝60－p2，成本函数为C(x，y)＝x2＋xy＋y2＋90．求该厂获最大利润时的产量与价格．

各行各业都有自己不同的职业道德。（）

股四头肌的作用是

事业单位的收入一般应在()时予以确认。

对于资本市场线和资本资产定价模型下列表述正确的有()。

()不属于供应链系统设计的原则。

一个园区网内某VLAN中的网关地址设置为195.26.16.1，子网掩码设置为255.255.240.0，则IP地址(42)不属于该VLAN。该VLAN最多可以配(43)台 IP地址主机。

有以下程序 #include＜stdio．h＞ intshow(char*str) {while(*str) {putchar(*str+1)； str++： } return*str+1； } main

一个园区网内某VLAN中的网关地址设置为195.26.16.1，子网掩码设置为255.255.240.0，则IP地址(42)不属于该VLAN。该VLAN最多可以配(43)台　IP地址主机。

有以下程序　#include＜stdio．h＞　intshow(charstr)　{while(str)　{putchar(str+1)；　str++：　}　returnstr+1；　}　main