若方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两个实根分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2则实数m的取值范围是( )。

admin2016-06-30 65

问题若方程3x²+(m-5)x+m²-m-2=0的两个实根分别满足0＜x₁＜1和1＜x₂＜2则实数m的取值范围是( )。

选项 A、(-4，-3)
B、(-4，-2)
C、(-3，-2)
D、(-2，-1)
E、(-3，1)

答案D

解析令f(x)=3x²+(m-5)x+m²-m-2，因为a=3＞0，f(x)的图像是开口向上的抛物线，且与x轴交于(x₁，0)，(x₂，0)两点，所以

由此得公共解为-2＜m＜-1，应选D。

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