五对夫妇排坐一长桌，要求夫妇相邻而坐，且同性别的相间而坐，问有多少种坐法?

admin2021-09-08 47

问题五对夫妇排坐一长桌，要求夫妇相邻而坐，且同性别的相间而坐，问有多少种坐法?

选项 A、24
B、120
C、240
D、14400

答案C

解析方法一：第一个位置有10种坐法，第三个位置有4种坐法，第五个位置有3种坐法，第七个位置有2种坐法，第九个位置有1种坐法，其余位置都坐着奇数位置相应的配偶，因此一共有10×4×3×2×1=240种坐法。
方法二：每对夫妇看成一个整体，共有5!×2=240种坐法。

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