设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)＝｜A｜n－2A．

admin2019-01-23 39

问题设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A^*)^*＝｜A｜^n－2A．

选项

答案(A^*)^*A^*＝｜A^*｜E＝｜A｜^n－1E，当r(A)＝n时，r(A^*)＝n，A^*＝｜A｜A^－1，则 (A^*)^*A^*＝(A^*)^*｜A｜A^－1＝｜A｜^n－1E，故(A^*)^*＝｜A｜^n－2A．当r(A)＝n一1时，｜A｜＝0，r(A^*)＝1，r[(A^*)^*]＝0，即(A^*)^*＝0，原式显然成立．当r(A)＜n一1时，｜A｜＝0，r(A^*)＝0，(A^*)^*＝0，原式也成立．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RwM4777K

考研数学一

相关试题推荐

x＝一2是＝0的
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜＝a，｜B｜＝b，若C＝则｜C｜＝
设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍。若P(B)＝，则P(A一B)＝______．
设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0·8)，Y~N(1，1)，则P{0＜X＋Y＜10}≥______．
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
设A是n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则(A*)2＋E必有特征值______．
设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从p＝的0一1分布，则随机变量Z＝max{X，Y}的分布律为______．
设二次型χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3＋2aχ2χ3经正交变换化为3y12＋3y22＋by32，求a，b的值及所用正交变换．
求极限．

随机试题

患者外伤后胁肋疼痛难忍，痛处固定而拒按，脉弦。治宜选用
A＜40次／分B＜60次／分C60～100次／分D＞100次／分E＞160次／分窦性心律不齐的心率范围是
受理执业医师注册申请的卫生行政部门，对于应当准予注册的，应当在收到申请之日起多少日内准予注册
预制构件安装作业中，从安全的角度考虑，不必(　　)。
材料二：阅读下面的短文，完成66—70题。枝蔓状城市——以城市边缘化和信息技术、虚拟技术为特征的后现化城市，将既不会是奴隶社会的“城堡式”城市，也不会是封建社会的“城池式”城市，当然也会与现代工业社会高楼耸立的中心化城市相区别。在枝蔓状
北京天坛祈年殿、圜丘的各层组排，均是以天阳之数“九”及其倍数呈扇环形展开的，即由内层至外层分别为九、一十八、三十六……这个天阳之数“九”来源于《易经》乾卦的“九”，如《易经.乾》“上九，亢龙有悔”，即言“九”为阳数之极，此时为阳之亢极。神圣的祈年大殿用“九
下列历史事件按时间排序正确的一组是：
揭示了事物发展的形式和状态的是()
J’aimemepromener_______bicyclette．
SayNotoPiratedProductsNowadaystherearemanypiratedproductsinthemarket,whichisveryharmfulforus.Whatshall

最新回复(0)

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n－2A．

考研数学一

x＝一2是＝0的

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜＝a，｜B｜＝b，若C＝则｜C｜＝

设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍。若P(B)＝，则P(A一B)＝______．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0·8)，Y~N(1，1)，则P{0＜X＋Y＜10}≥______．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设A是n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则(A*)2＋E必有特征值______．

设y1(x)，y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝0的两个特解，则C1y1(x)＋C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从p＝的0一1分布，则随机变量Z＝max{X，Y}的分布律为______．

设二次型χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3＋2aχ2χ3经正交变换化为3y12＋3y22＋by32，求a，b的值及所用正交变换．

求极限．

患者外伤后胁肋疼痛难忍，痛处固定而拒按，脉弦。治宜选用

A＜40次／分B＜60次／分C60～100次／分D＞100次／分E＞160次／分窦性心律不齐的心率范围是

受理执业医师注册申请的卫生行政部门，对于应当准予注册的，应当在收到申请之日起多少日内准予注册

预制构件安装作业中，从安全的角度考虑，不必( )。

下列历史事件按时间排序正确的一组是：

揭示了事物发展的形式和状态的是()

J’aimemepromener_______bicyclette．

SayNotoPiratedProductsNowadaystherearemanypiratedproductsinthemarket,whichisveryharmfulforus.Whatshall

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)＝｜A｜n－2A．

预制构件安装作业中，从安全的角度考虑，不必(　　)。