设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z=|X一Y|，求E(Z)，D(Z)．

admin2016-10-24 5

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，

)，Y～N(0，

)，Z=|X一Y|，求E(Z)，D(Z)．

选项

答案令U=X一Y，因为X，Y相互独立，且 [*] 所以U～N(0，1)[*]一∞＜u＜+∞． [*] E(Z²)=E(U²)=D(U)+[E(U)]²=1[*]D(Z)=E(Z²)一[E(Z)]²=1一[*]

解析

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考研数学三

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