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若等差数列{an}满足anan+1+1=n2+3n+2，则公差( )．
若等差数列{an}满足anan+1+1=n2+3n+2，则公差( )．
admin
2018-11-23
22
问题
若等差数列{a
n
}满足a
n
a
n+1
+1=n
2
+3n+2，则公差( )．
选项
A、1
B、2
C、1或—1
D、2或—2
答案
C
解析
设a
n
=an+b，∴a
n+1
=an+a+b，则a
n
a
n+1
+1=a
2
n
2
+(a
2
+2ab)n+ab+b
2
，
解出a=±1，故选C．
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