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  3. 设f(x)连续，且求φ’(x)．

设f(x)连续，且求φ’(x)．

admin2017-05-31  57
问题 设f(x)连续，且求φ’(x)．
选项
答案令x2一t=u，则 [*]
解析 含参变量的积分，先将参变量提至积分号外，再求导．
(1)含参变量的变限积分∫axf(x,t)dt求导时，应该先通过变量替换将参数提至积分号外再求导．
(2)幂指函数f(x)g(x)(x∈dg且f(x)>0)在求导时，应将它写成指数型复合函数eg(x)lnf(x)，然后用复合函数求导法求导，即[f(x)g(x)]’=eg(x)lnf(x)[g(x)lnf(x)]’=f(x)g(x)[g’(x)lnf(x)+],这个公式称为幂指函数求导公式．该公式也可以用对数求导法得到．
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考研数学一

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