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设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=(α1，α2，α3)，则P-1AP=( )。
设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α1，α2，α3，令P=(α1，α2，α3)，则P-1AP=( )。
admin
2017-06-14
60
问题
设三阶方阵A的特征值为1，2，-2，它们所对应的特征向量分别为α
1
，α
2
，α
3
，令P=(α
1
，α
2
，α
3
)，则P
-1
AP=( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
方阵A有三个互不相同的特征值，故能与对角阵相似。P=(α
1
，α
2
，α
3
)为相似变换阵，与A相似的对角阵的对角线元素就是A的特征值1，2，-2，其排列顺序与特征向量在P=(α
1
，α
2
，α
3
)中的顺序相同，故选A。
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给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
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给水排水基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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