设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解，求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解

admin2021-12-23 28

问题设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解，求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解

选项

答案r²=3r+2=0→(r-1)(r-2)=0→r₁=1，r ₂=2 齐次方程的通解为：f(x)=C₁e^x+C₂e^2x，∴f′(x)=C₁e^x+2C₂e^x ∵f(0)=1，f′(0)=1，∴[*] ∴f(x)=e^x 求y″-3y′+2y=e^x的通解 1°求y″-3y′+2y=0的通解y ∴y=C₁e^x+C₂e^2x 2°求y″-3y′+2y=e^x的一个特解y^* ∴f(x)=1·e^x，λ=1为单根，∴k=1，n=0，Q₀(x)=A ∴y^*=xAe^x=Ax e^x y^*′=(Ax+A)e^x，y^*′=(Ax+2A)e^x 代人方程得：(Ax+2A)e^x-3(Ax+A)e^x+2Ax e^x=e^x 即：-A=1→A=-1 ∴y′=-xe^x 3°通解y=Y+y^*=C₁e^x+C₂e^2x-xe^x

解析

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设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解，求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解

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设α1=(1，2，一1，0)，α2=(1，1，0，1)，α3=(0，1，0，一1)，求向量β使2(α1+β)—3(α2一β)=4(α3+β)．

若x∈[0，1]，证明方程x3+x一1=0只有一个根．

设函数y=f(x)由方程．

极限的值等于()．

设D由曲线x=y2+1，直线x=0，y=0与y=1所围成的闭区域，则二重积分的值为__________．

设D由y=x2，y2=x所围，则二重积分f(x，y)da化为直角坐标系下的两种次序的二次积分分别为_________．

已知x→0时，a(1-cosx)与xsinx是等级无穷小，则a=＿＿＿＿＿＿。

证明函数在x=0处连续，在x=0处不可导。

当χ→0时，下列无穷小量中与等价的是()

患者常在月经前数天开始出现风团，往往随着月经的干净而消失，但在下次月经来潮时又发作，常伴有心烦易怒，口干，手足心热。舌红少津，脉沉细。治宜用（　　）。

下列属于运用比较法进行估价的步骤的是()①选取可比实例；②搜集交易实例；③建立价格可比基础；④进行交易日期修正：⑤进行交易情况修正；⑥进行房地产状况修正；⑦求取比准价格

出入境旅客(不包括交通员工和享有外交、领事特权与豁免权的人员)携带或随交通工具搭载的可能传播疫情的物品和动植物、动植物产品和其他检疫物，在对外开放的口岸和通道均实施检验检疫。(　　)

我国有权决定特别行政区的设立及其制度的是()。

依据唯物辩证法的根本观点，说明为什么不能仅仅以GDP作为衡量经济社会发展的唯一指标。

领导是以()为主体进行的活动。

在金融危机面前，许多企业承诺“不裁员”。但企业面临着一方面不减员，另一方面开工不足的难题。为应对这一难题，企业采取的措施不正确的是：

Whatisthemaintopicofthetalk?

WhatmarkedthebeginningoftheRomanticAge?

Whatdoesthemandowhenhiswifeiscooking?

设函数y=f(x)是微分方程y″-3y′+2y=0满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解，求微分方程y″-3y′+2y=f(z)的通解

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设α1=(1，2，一1，0)，α2=(1，1，0，1)，α3=(0，1，0，一1)，求向量β使2(α1+β)—3(α2一β)=4(α3+β)．

若x∈[0，1]，证明方程x3+x一1=0只有一个根．

设函数y=f(x)由方程．

极限的值等于()．

设D由曲线x=y2+1，直线x=0，y=0与y=1所围成的闭区域，则二重积分的值为__________．

设D由y=x2，y2=x所围，则二重积分f(x，y)da化为直角坐标系下的两种次序的二次积分分别为_________．

已知x→0时，a(1-cosx)与xsinx是等级无穷小，则a=＿＿＿＿＿＿。

证明函数在x=0处连续，在x=0处不可导。

当χ→0时，下列无穷小量中与等价的是()

患者常在月经前数天开始出现风团，往往随着月经的干净而消失，但在下次月经来潮时又发作，常伴有心烦易怒，口干，手足心热。舌红少津，脉沉细。治宜用（ ）。

下列属于运用比较法进行估价的步骤的是()①选取可比实例；②搜集交易实例；③建立价格可比基础；④进行交易日期修正：⑤进行交易情况修正；⑥进行房地产状况修正；⑦求取比准价格

出入境旅客(不包括交通员工和享有外交、领事特权与豁免权的人员)携带或随交通工具搭载的可能传播疫情的物品和动植物、动植物产品和其他检疫物，在对外开放的口岸和通道均实施检验检疫。( )

我国有权决定特别行政区的设立及其制度的是()。

依据唯物辩证法的根本观点，说明为什么不能仅仅以GDP作为衡量经济社会发展的唯一指标。

领导是以()为主体进行的活动。

在金融危机面前，许多企业承诺“不裁员”。但企业面临着一方面不减员，另一方面开工不足的难题。为应对这一难题，企业采取的措施不正确的是：

Whatisthemaintopicofthetalk?

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患者常在月经前数天开始出现风团，往往随着月经的干净而消失，但在下次月经来潮时又发作，常伴有心烦易怒，口干，手足心热。舌红少津，脉沉细。治宜用（　　）。

出入境旅客(不包括交通员工和享有外交、领事特权与豁免权的人员)携带或随交通工具搭载的可能传播疫情的物品和动植物、动植物产品和其他检疫物，在对外开放的口岸和通道均实施检验检疫。(　　)