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  3. 某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一：现在起15年内每年年末支付10万元； 方案二：现在起15年内每年年初支付9．5万元； 方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10％复利计息。 要求：

某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一：现在起15年内每年年末支付10万元； 方案二：现在起15年内每年年初支付9．5万元； 方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10％复利计息。 要求：

admin2016-12-25  40
问题 某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：
方案一：现在起15年内每年年末支付10万元；
方案二：现在起15年内每年年初支付9．5万元；
方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。
假设按银行贷款利率10％复利计息。
要求：
计算三个方案在第1年初的现值，确定哪一种付款方案对购买者有利?
选项
答案比较第1年年初的现值 方案一：现值=10×(P/A，10％，15)=10×7．6061=76．06(万元) 方案二：现值=9．5×(P/A，10％，15)×(1+10％)=9．5×7．6061×1．1=79．48(万元) 方案三：这是递延年金现值计算问题，由于第一次支付发生在第6年年末，所以，递延期m=6—1=5。 现值=18×[(P/A，10％，15)一(P/A，10％，5)]=18×(7．6061—3．7908)=68．68(万元) 或现值=18×(P/A，10％，10)×(P/F，10％，5)=18×6．1446×0．6209=68．67(万元) 或现值=18×(F/A，10％，10)×(P/F，10％，15)=18×15．9370×0．2394=68．68(万元) 结论：第三种付款方案对购买者有利。
解析
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