(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻

admin2021-01-15 47

问题 (98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点O，Oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*] 按分离变量法解之 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

(89年)当x＞0时，曲线y=

(2010年试题，7)设随机变量X的分面函数为则P{X=1}等于()．

设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=

(2000年)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一象限中的部分，则有()．

(1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

设曲线的参数方程为则该曲线上自t=0到t=之间的一段弧的弧长为______．

已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．

微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

(1997年试题，二)二元函数在点(0，0)处()．

痰液黏稠不易咳出，可采取下列哪些护理措施()。

患者以发热，口渴，便秘，尿黄，舌红苔黄，脉数有力为主要表现的病因是

女性，45岁，3天前头部外伤，当时无意识障碍，2小时后出现头痛，抬高头位时加剧，伴恶心、呕吐，平卧后可减轻。查体无阳性体征，头颅CT未见异常。诊断考虑

A．酮症B．胰岛素治疗C．与HLA相关D．40岁前发病E．大多有更明显的胰岛素抵抗

消防现场验收须填写(　　)，由参加验收的建设单位人员签字确认。

下列属于破产债权的是()。

依据企业所得税法的规定，下列所得不属于来源于中国境内所得的是()。

4,19,6,16,8,()。

A、Theindustryrevolution.B、Thelargesupplyofgoods.C、Themodernprintingtechnology.D、Thedevelopmentofnewspaperandpam

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(89年)当x＞0时，曲线y=

(2010年试题，7)设随机变量X的分面函数为则P{X=1}等于()．

设A、B、A+B、A—1+B—1均为n阶可逆方阵，则(A—1+B—1)—1=

(2000年)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一象限中的部分，则有()．

(1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

设曲线的参数方程为则该曲线上自t=0到t=之间的一段弧的弧长为______．

已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝_______．

微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

(1997年试题，二)二元函数在点(0，0)处()．

痰液黏稠不易咳出，可采取下列哪些护理措施()。

患者以发热，口渴，便秘，尿黄，舌红苔黄，脉数有力为主要表现的病因是

女性，45岁，3天前头部外伤，当时无意识障碍，2小时后出现头痛，抬高头位时加剧，伴恶心、呕吐，平卧后可减轻。查体无阳性体征，头颅CT未见异常。诊断考虑

A．酮症B．胰岛素治疗C．与HLA相关D．40岁前发病E．大多有更明显的胰岛素抵抗

消防现场验收须填写( )，由参加验收的建设单位人员签字确认。

下列属于破产债权的是()。

依据企业所得税法的规定，下列所得不属于来源于中国境内所得的是()。

4,19,6,16,8,()。

A、Theindustryrevolution.B、Thelargesupplyofgoods.C、Themodernprintingtechnology.D、Thedevelopmentofnewspaperandpam

消防现场验收须填写(　　)，由参加验收的建设单位人员签字确认。