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f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=O，该二次型的规范形为_______．
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2－2A=O，该二次型的规范形为_______．
admin
2020-03-10
18
问题
f(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)=X
T
AX的正惯性指数是2，且A
2
－2A=O，该二次型的规范形为_______．
选项
答案
y
1
2
+y
2
2
解析
A
2
－2A=O
r(A)+r(2E－A)=4
A可以对角化，λ
1
=2，λ
2
=0，又二次型的正惯性指数为2，所以λ
1
=2，λ
2
=0分别都是二重，所以该二次型的规范形为y
1
2
+y
2
2
．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/RZS4777K
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考研数学一
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