设p为质数，方程x2－px－580p=0的两根均为整数，则p属于范围是( )。

admin2013-04-24 64

问题设p为质数，方程x²－px－580p=0的两根均为整数，则p属于范围是( )。

选项 A、(0，10)
B、(10，20)
C、(20，30)
D、(30，40)

答案C

解析根据题意，有

因为方程的根为整数，所以△=p²+4×1×580p=p(p+4×4×5×29)为完全平方式．
又因为p为质数，所以p=29．故选C．

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