幂级数anxn在点x=3处收敛，则级数(一1)nan ( )

admin2017-03-30 9

问题幂级数

a_nxⁿ在点x=3处收敛，则级数

(一1)ⁿa_n ( )

选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、收敛性与a_n有关

答案A

解析因为

a_nxⁿ在x=3处收敛，即｜a_n｜＜

，所以由常数级数中几何级数q=

＜1，知

(一1)ⁿa_n是绝对收敛的．故选A．

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