证明：当x≥0时，f(x)＝的最大值不超过.

admin2017-03-15 78

问题证明：当x≥0时，f(x)＝

的最大值不超过

选项

答案当x＞0时，令f’(x)＝(x—x²)sin²ⁿx＝0得x＝1，x＝kπ(k＝1，2，…)，当0＜x＜1时，f’(x)＞0；当x＞1时，f’(x)≤0(除x＝kπ(k＝1，2，…)外f’(x)＜0)，于是x＝1为f(x)的最大值点，f(x)的最大值为f(1)．因为当x≥0时，sinx≤x，所以当x∈[x，1]时，(x—x²)sin²ⁿx≤(x—x²)x²ⁿ＝x^2n＋1一x^2n＋2， [*]

解析

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考研数学一

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