如图，二面角α—l—β的大小是60°，线段ABα，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是__________．

admin2019-08-06 4

问题如图，二面角α—l—β的大小是60°，线段AB

α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是__________．

选项

答案[*]

解析如图，作AO⊥β于O，AC⊥l于C，连结OB、OC，则OC⊥l，设AB与β所成角为θ，则∠ABO=θ，由图得sinθ=

=sin 30°·sin 60°=

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