设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

admin2014-04-10 87

问题设随机变量X和1，相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量

所服从的分布，并指明参数．

选项

答案由于X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体的样本，且都服从N(0，1)，故[*] 由于Y₁，Y₂，…，Y₉相互独立，且都服从N，(0，1)，则η=Y₁¹+Y₂¹+…+Y₉²(9) 又因为随机变量ζ，η相互独立，由t分布知[*] 即统计量Z服从t分布，参数为9．

解析

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考研数学三

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