各项都为正实数列{an}，其前n项和为Sn,且求通项an。

admin2015-12-03 53

问题各项都为正实数列{a_n}，其前n项和为S_n,且

求通项a_n。

选项

答案因为[*]．所以当n≥2时，[*]，S_n—S_n-1=a_n，上面两式相乘得S_n²-S_n-1²=1。由题意知当n=1时，[*]解得a₁=1。当n≥2时，{S_n²}是首项为S₁²=1、公差为1的等差数列，所以S_n²=n，即[*] 将a₁=1代入上式也成立，所以通项公式[*]

解析

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