如图，直线y=kx将抛物线，y=2x一x2与x所围成的图形分为面积相等的两个部分，求k的值．

admin2018-10-10 26

问题如图，直线y=kx将抛物线，y=2x一x²与x所围成的图形分为面积相等的两个部分，求k的值．

选项

答案抛物线y=2x一x²与x轴两交点的横坐标为x₁=0，x₂=2，所以抛物线与x轴所围图形的面积 S=∫₀²(2x-x²)dx [*] 抛物线y=2x一x²与y=ks两交点的横坐标为x′₁=0，x′₂=2一k，所以 [*] 又知S=[*]，所以(2-k)³=4，则[*]

解析

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