2. 考研
  3. 不等式|x-2|+|4-x|＜s无解． (1) s≤2 (2) s＞2

不等式|x-2|+|4-x|＜s无解． (1) s≤2 (2) s＞2

admin2012-11-19  65
问题 不等式|x-2|+|4-x|＜s无解．
   (1) s≤2    (2) s＞2
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 分三种情况分析：
   ①x＜2，则|x-2|+|4-x|=(2-x)+(4-x)=6-2x＞2
   ②x∈[2，4]，则|x-2|+|4-x|=(x-2)+(4-x)=2
   ③x＞4，则|x-2|+|4-x|=(x-2)+(x-4)=2x-6＞2
   即无论x取何值，均有|x-2|+|4-x|≥2
   故|x-2|+|4-x|＜s≤2无解．
   即条件(1)充分支持题干结论，而条件(2)不充分．
   故应选A．
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