设，则α3=______时，有α1，α2，α3为R3的基． ( )

admin2021-10-13 14

问题设

，则α₃=______时，有α₁，α₂，α₃为R³的基． ( )

选项 A、(0，0，1)^T
B、(0，1，0)^T
C、(1，0，1)^T
D、(2，1，2)^T

答案A

解析首先易知α₁，α₂线性无关(其坐标不成比例，)又令A=(α₁，α₂，α₃)，则α₁，α₂，α₃线性无关,|A|≠0．
由于A的左上角2阶主子式(记为|A₁₁|)不等于0，故选α₃=

=|A₁₁|×1≠0)．

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线性代数（经管类）

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