设A是n阶矩阵，a1，a2，…，an是n维列向量，且an≠0，若Aa1＝a2，Aa2＝a3，…，Aan－1＝an，Aan＝0．求A的特征值与特征向量．

admin2020-03-10 105

问题设A是n阶矩阵，a₁，a₂，…，a_n是n维列向量，且a_n≠0，若Aa₁＝a₂，Aa₂＝a₃，…，Aa_n－1＝a_n，Aa_n＝0．
求A的特征值与特征向量．

选项

答案A(a₁，a₂，…，a_n)＝(a₁，a₂，…，a_n)[*]，令P＝(a₁，a₂，…，a_n)，则P^－1AP＝[*]＝B，则A与B相似，由｜λE｜－B｜＝0[*]λ₁＝…＝λ_n＝0，即A的特征值全为零，又r(A)＝n－1，所以AX＝0的基础解系只含有一个线性无关的解向量，而Aa_n＝Oa_n(a_n≠0)，所以A的全部特征向量为ka_n(k≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QwD4777K

考研数学三

相关试题推荐

向量组α1=(1，一2,0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。
设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()
现有四个向量组①(1，2，3)T，(3，一l，5)T，(0，4，一2)T，(1，3，0)T；②(a，l，b，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f,0，3)T；③(a，l，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，
设A=，A*为A的伴随矩阵，则(A*)-1=___________。
与矩阵A=可交换的矩阵为___________。
设α，β均为三维列向量，β是βT的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=___________。

随机试题

吸入气雾剂起效快的理由是（）。
编制应急预案的意义不包括()。
出纳从银行提取现金12000元用以备用，其会计分录为()。
理财规划思想早在欧洲的贵族私人银行就有所体现，但一般认为现代理财规划起源于美国()。
飞上市开放式基金业务指引》属于基金信息披露的规范性文件。(　　)
新到一个单位。你经过调查研究。提出了许多建设性的新思路、新建议，但是实施起来却遭到许多同事的反对，你将怎么做?
2017年两会召开之际，不少委员呼吁针对当前房地产行业暴涨的现状，应当征收房地产税。当前产业发展的实际现状也是，投资房地产可获得巨额利润。据某房地产协会主办的《房潮》杂志调查表明，该杂志读者中85％打算在今后几年买第二套住宅，而对房地产业的研究显示，目前房
在非授权的情况下，使用Sniffer软件接收和截获网络上传输的信息，这种攻击方式属于(16)。
A、 B、 C、 D、 BUNDO：对撤销队列中的各个事务进行撤销处理，处理方法是：反向扫描日志文件，对每个UNDO事务的更新操作执行逆操作，即将日志记录中“更新前的值”写入数据库；REDO：对重做
WhichMidwesterncityoftheUSAistheautomobilecapitaloftheworld?

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，a1，a2，…，an是n维列向量，且an≠0，若Aa1＝a2，Aa2＝a3，…，Aan－1＝an，Aan＝0． 求A的特征值与特征向量．

考研数学三

向量组α1=(1，一2,0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

现有四个向量组①(1，2，3)T，(3，一l，5)T，(0，4，一2)T，(1，3，0)T；②(a，l，b，0，0)T，(c，0，d，2，0)T，(e，0，f,0，3)T；③(a，l，2，3)T，(b，1，2，3)T，(c，3，4，5)T，(d，0，

设A=，A*为A的伴随矩阵，则(A*)-1=___________。

与矩阵A=可交换的矩阵为___________。

设α，β均为三维列向量，β是βT的转置矩阵，如果αβT=，则αTβ=___________。

吸入气雾剂起效快的理由是（）。

编制应急预案的意义不包括()。

出纳从银行提取现金12000元用以备用，其会计分录为()。

理财规划思想早在欧洲的贵族私人银行就有所体现，但一般认为现代理财规划起源于美国()。

飞上市开放式基金业务指引》属于基金信息披露的规范性文件。( )

新到一个单位。你经过调查研究。提出了许多建设性的新思路、新建议，但是实施起来却遭到许多同事的反对，你将怎么做?

在非授权的情况下，使用Sniffer软件接收和截获网络上传输的信息，这种攻击方式属于(16)。

A、 B、 C、 D、 BUNDO：对撤销队列中的各个事务进行撤销处理，处理方法是：反向扫描日志文件，对每个UNDO事务的更新操作执行逆操作，即将日志记录中“更新前的值”写入数据库；REDO：对重做

WhichMidwesterncityoftheUSAistheautomobilecapitaloftheworld?

设A是n阶矩阵，a1，a2，…，an是n维列向量，且an≠0，若Aa1＝a2，Aa2＝a3，…，Aan－1＝an，Aan＝0．求A的特征值与特征向量．

设A=，A为A的伴随矩阵，则(A)-1=___________。

飞上市开放式基金业务指引》属于基金信息披露的规范性文件。(　　)