有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。那么至少有( )人参加了不止一个项目的比赛。

admin2021-11-02 54

问题有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。那么至少有( )人参加了不止一个项目的比赛。

选项 A、7
B、10
C、15
D、20

答案B

解析参加跳远、跳高、赛跑的分别有50人、40人、30人。设参加两项的有x人，三项的有y人，则参加不止一项的有(x+y)人。根据容斥原理50+40+30-x-2y=100，解得x+2y=20。当x=0时，x+y最小为10。

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