甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?( )

admin2020-12-01 69

问题甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?( )

选项 A、67
B、63
C、53
D、51

答案D

解析由“要求女职员比重不得低于一半”可知，选拔可分为三种情况：
(1)2男2女，这种情况下需先从4个女职员中选两个，再从4个男职员中选两个，最后减去4个职员都从一个科室中选出的2种情形，即C₁²×C₁²-2=34(种)；
(2)1男3女，C₁³×C₁¹=16(种)；
(3)0男4女，这种情况下只有1种选法。故34+16+1=51(种)。

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甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?( )

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