直角坐标下的二次积分可写成( )

admin2018-11-22 62

问题直角坐标下的二次积分

可写成( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析这是一个将直角坐标下的二次积分转化为极坐标下的二次积分问题，应根据直角坐标下的二次积分画出积分区域图．
由已知二次积分知，积分区域D由直线x=1，y=0及曲线y=x²围成，如图22所示．曲线y=x²的极坐标方程为rsinθ=(rcosθ)²，即r=tanθsecθ，直线x=1的极坐标方程为r=secθ．于是，在极坐标下，积分区域为
D={(r，θ)｜0≤θ≤

，tanθsecθ≤r≤secθ}，
故应选A．

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