首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
admin
2013-03-29
68
问题
设λ
1
，λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α
1
，α
2
，则α
1
，A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是
选项
A、λ
1
≠0．
B、λ
2
≠0．
C、λ
1
=0．
D、λ
2
=0．
答案
D
解析
按特征值和特征向量的定义，有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
．
α
1
，A(α
1
+α
2
)线性无关k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0，k
1
，k
2
恒为0
(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0，k
1
，k
2
恒为0．
由于不同特征值的特征向量线性无关
所以α
1
，α
2
线性无关．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QlF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
戊戌维新运动作为中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演，虽然失败了，但它在中国近代史上仍然有着重大的历史意义，主要是()
构建新发展格局最本质的特征是()
在资本主义条件下，资本变成了一种非常神秘的东西，似乎劳动的一切社会生产力并非劳动本身所有，而为资本所有，资本本身就具有一种能使价值增殖的魔力，这就是资本拜物教。马克思通过对劳动力商品的特点和资本总公式的矛盾的分析，阐明了资本的实质，揭露了资本拜物教产生的秘
2021年6月29日，中共中央将党内最高荣誉“七一勋章”追授黄文秀同志。黄文秀曾被追授“全国脱贫攻坚楷模”“全国优秀共产党员”“时代楷模”等荣誉称号，黄文秀生在百色、长在百色，学成归来回到百色建设家乡。2018年3月，她主动要求到条件更为艰苦的百妮村担任驻
2019年9月20日，中央政协工作会议暨庆祝中国人民政治协商会议成立70周年大会在全国政协礼堂召开，习近平发表重要讲话强调，人民政协在协商中促进广泛团结、推进多党合作、实践人民民主，既秉承历史传统，又反映时代特征，充分体现了我国社会主义民主有事多商量、遇事
共产主义社会的基本特征是
爱因斯坦评价居里夫人一生的时候说：“在像居里夫人这样一位崇高人物结束她的一生的时候，我们不要仅仅满足于回忆她的工作成果对人类已经做出的贡献。第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就方面还要大。”爱因斯坦做出这一评价的标准是
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
随机试题
汽车在高速行驶下撞击到路缘或隔离墩时，或汽车的后侧角遭受碰撞时，则__________。
下列关于毒性中药管理的描述错误的是
路基工程中，新建的地下管线施工必须依照()的原则进行。
下列指标中，可用作单一投资方案可行与否判定标准的有()。
甲公司2019年有关处置金融资产业务如下：(1)处置一项交易性金融资产，其账面价值为800万元(其中，成本为900万元，公允价值变动为﹣100万元)，处置所得价款为1000万元；(2)处置一项债权投资，其账面价值为800万元(其中，成本为900万元，利息
Withalargeparkinglot______customerscouldparktheircarseasily,theshoppingmallisnowthemostattractive______peopl
从唯物辩证法的观点看，马与白马、黑马三者的关系是()。
现代企业制度以()为主要形态。
Engineeringstudentsaresupposedtobeexamplesofpracticalityandrationality,butwhenitcomestomycollegeeducationIam
TheUSCongressA)TheUScongressisthelegislativebranchofthefederalgovernment.Itisabicameral(两院制的)law-making
最新回复
(
0
)
