如图所示，小球从倾角为45°的斜坡顶端A被水平抛出，抛出时的速度为v0，小球落到斜坡B点的速度为2v0，则AB之间的距离为多大?以下是甲乙两同学的观点：学生甲：设AB高度差为h，由机械能守恒得：mgh=1／2m(2v0)2-mv02 ① 由几何关系

admin2017-12-18 12

问题如图所示，小球从倾角为45°的斜坡顶端A被水平抛出，抛出时的速度为v₀，小球落到斜坡B点的速度为2v₀，则AB之间的距离为多大?以下是甲乙两同学的观点：
学生甲：设AB高度差为h，由机械能守恒得：mgh=1／2m(2v₀)²-

mv₀² ①
由几何关系得AB=

h ②
解得AB=

③
学生乙：由运动合成与分解原理得：(2v₀)²=v₀²+v_y² ①
v_y=gt ②
x=v₀t ③
甲乙两同学都认为自己的解法没有错误，但得到的却是两个不统一的结果，作为老师你该如何帮助学生分析解决这个问题?

选项

答案根据题目给出的数据，若落在斜面上速度为2v₀，则竖直方向的速度v_y=[*]v₀，y=1／2v_yt=[*]v₀t，y＜x，所以下落过程存在阻力。甲乙两位同学都没有考虑阻力的因素。因此，在解题过程中，甲同学不能用机械能守恒定律求解，乙同学在求解v_y时，加速度不应该是g，真实的加速度比g小。

解析

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