设曲线y=y(x)由方程2y2=e2y-x确定，则下列结论正确的是( )．

admin2022-12-09 29

问题设曲线y=y(x)由方程2y²=e^2y-x确定，则下列结论正确的是( )．

选项 A、曲线y=y(x)有一个极大值点，一个极小值点，没有拐点
B、曲线y=y(x)有一个极大值点，没有极小值点，没有拐点
C、曲线y=y(x)没有极值点，没有拐点
D、曲线y=y(x)没有极值点，有一个拐点

答案D

解析 2y²=e^2y-x两边对x求导得
4yy′=2e^2y·y′-1．
显然y′≠0，即曲线y=y(x)没有极值点；
4yy′=2e^2y·y′-1两边对x求导得
4y′²+4yy″=4e^2y·y^′2+2e^2y·y″，
令y″=0，由y′≠0得y=0，代入2y²=e^2y-x得x=1，
当x=1，y=0时，y′(1)=1/2；
4y^′2+4yy″=4e^2y·y^′2+2e^2y·y″两边对x求导得
8y′y″+4y′y″+4yy′″8e^2yy^′3+12e^2yy′y″+2e^2y·y′″，代入得y′″(1)=1/2.

当x∈(1-δ，1)时，y″(x)＞0；当x∈(1，1+δ)时，y″(x)＜0，
故(1，0)为曲线y=y(x)的拐点，应选(D)．

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考研数学三

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设曲线y=y(x)由方程2y2=e2y-x确定，则下列结论正确的是( )．

考研数学三

明清时期，科举制度日益僵化，行文的格式称为()。

“投资”一词两个词根之间的关系是什么?()

客家方言的主要分布区域不包括()。

曲线与直线y=x+k恰有一个公共点，则k的取值范围为()．

设圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4，直线L的方程为2mx+x-my-1=0(m∈R)，圆C被直线L截得的弦长等于()．

已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。

曲线x2-2x+y2-3=0上的点到直线3x+4y+5=0的最长距离是()。

曲线y=｜x｜与圆x2+y2=4所围成区域的面积为()。

Itwaswonderfulupthere.Ralphwantedtoreachoutand【C1】astar,forthey【C2】soclose.Hecouldseetheearthget

患儿男，10岁，因头痛、呕吐，发热，颈强直入院，现发生全身抽搐，意识丧失，初步诊断为化脓性脑膜炎。该患儿首要的护理诊断/问题是

合伙协议中约定了合伙企业负责人，并经工商登记在册，在这种情况下，其他合伙人以合伙企业的名义所从事的民事法律行为会产生的后果是()。

管道绝热工程施工时，纤维质绝热层面上的防潮层材料不应该采用()。

当公民、法人或其他组织不服财政机关的具体行政行为时，可以提请(　　)。

在长期中没有固定投入与可变投入之分。()

态度是通过而形成的，无论是对人还是对事，各种态度都是通过相互作用而形成或改变的。

简述教师职业道德修养的方法。

我国编制工作采取的领导体制是（）。

【S1】【S7】

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曲线y=｜x｜与圆x2+y2=4所围成区域的面积为()。

Itwaswonderfulupthere.Ralphwantedtoreachoutand【C1】______astar,forthey【C2】______soclose.Hecouldseetheearthget

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当公民、法人或其他组织不服财政机关的具体行政行为时，可以提请( )。

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