设随机变量X和Y的联合分布为：试证明X和Y不相关，但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]

admin2015-02-23 76

问题设随机变量X和Y的联合分布为：

试证明X和Y不相关，但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]

选项

答案(X，Y)为二维随机变量，P{X＝χ_i}＝[*]p_ij，i＝1，2，3；P{Y＝y_j}＝[*]p_ij，j＝1，2，3。根据随机变量X和Y的联合分布表得： [*] XY的联合分布为： [*] E(XY)＝－1×[*]＝0，即有E(XY)＝E(X)E(Y)，说明X与Y不相关。 [*] 由此可知X和Y是不相互独立的。

解析

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