求微分方程yˊˊ+3yˊ+2y=6ex的通解．

admin2016-10-01 11

问题求微分方程yˊˊ+3yˊ+2y=6e^x的通解．

选项

答案原方程对应的齐次方程为 yˊˊ+3yˊ+2y=0，对应的特征方程为λ²+3λ+2=0，特征值为λ₁=－2，λ₂=－1．齐次方程的通解为 Y=C₁e^－2x+C₂e^－x．设特解为yˊˊ=Ae^x，代入原方程有 6A=6，得A=1．所以原方程的通解为 y=Y+yˊˊ=C₁e^－2x+C

解析

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高等数学一

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