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若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( )。
若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a一b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( )。
admin
2018-08-03
52
问题
若实数a、b、c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
的最大值是( )。
选项
A、21
B、27
C、29
D、32
E、39
答案
B
解析
(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
=2a
2
+2b
2
+2c
2
一2ab—2bc一2ac
=3(a
2
+b
2
+c
2
)一(a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ac)
=3(a
2
+b
2
+c
2
)一(a+b+c)
2
=27一(a＋b+c)
2
≤27。
所以代数式(a一b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
的最大值为27，应选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Qeea777K
本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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