同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水，1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头，要花多少分钟(T)才能装满？

admin2019-11-13 61

问题同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水，1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头，要花多少分钟(T)才能装满？

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析取流水的速度每分钟为1，直径A、B水管的截面面积分别是，π(A／2)²、π(B／2)²，则水槽的容积为[π(A／2)²×1×1＋π(B／2)²×1×1]，如果只打开直径为A的水龙头，需要花T分钟，则有π(A／2)²×1×1＋π(B／2)²×1×1＝π(A／2)²×1×T，所以T＝1＋(B²／A²)，故本题选A。

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