2. 考研
  3. 在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段长度记为Y，令Z=Y/X。 (1)求X的概率密度； (2)求Z的概率密度； (3)求E(X/Y)。

在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段长度记为Y，令Z=Y/X。 (1)求X的概率密度； (2)求Z的概率密度； (3)求E(X/Y)。

admin2021-03-12  15
问题 在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段长度记为Y，令Z=Y/X。
(1)求X的概率密度；
(2)求Z的概率密度；
(3)求E(X/Y)。
选项
答案(1)设两段长为x1，2-x1，则X=min{x1，2-x1}，其中x1在[0，2]上服从均匀分布，故Fx(x)=P{X≤x}=P{min(x1，2-x1)≤x}=1P{x1＞x，2-x1＞x} [*] (2) [*] (3) [*]
解析
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考研数学一

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