[2009年1月]湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )。

admin2016-11-30 77

问题 [2009年1月]湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )。

选项 A、12种
B、16种
C、13种
D、20种
E、24种

答案B

解析正方形有六条线，从中任取3条修桥，有C₆³种，减去4种无法将4个岛连接的情况(如图)，共有C₆³一4=16种。

(无法连接的情况，即出现孤岛)

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