2. 考研
  3. 圆柱体体积增大到原来体积的6．75倍． (1)圆柱体的底半径增大到原来的2倍，高增大到原来的l.5倍 (2)圆柱体的底半径增大到原来的1．5倍，高增大到原来的3倍

圆柱体体积增大到原来体积的6．75倍． (1)圆柱体的底半径增大到原来的2倍，高增大到原来的l.5倍 (2)圆柱体的底半径增大到原来的1．5倍，高增大到原来的3倍

admin2016-04-08  36
问题 圆柱体体积增大到原来体积的6．75倍．
    (1)圆柱体的底半径增大到原来的2倍，高增大到原来的l.5倍
    (2)圆柱体的底半径增大到原来的1．5倍，高增大到原来的3倍
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 记圆柱体原底半径为r，高为h，体积为V；圆柱体变化后的底半径为r′，高为h′，体积为V′．
    由条件(1)，有r′=2r，h′=1．5h，则圆柱体体积
    V′=π(r′)2h′=4πr2×1．5h=6πr2=2h=6V
故条件(1)不充分．
    由条件(2)，有r′=1．5r，h′=3h，则圆柱体体积
    V′=π(r′)2h′=2．25r2×3h=6．75πr2h=6．75V．
故条件(2)充分．
    故本题应选B．
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