平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么?证明之。

admin2017-07-26 24

问题平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么?证明之。

选项

答案(1)平均成本曲线和边际成本曲线的关系边际成本曲线函数方程为： MC(Q)=dTVC(Q)／dQ 此函数方程表明，在短期总成本中，由于有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本(MC)随着产量的变动，只取决于可变成本(TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增后递减的变化。因此，MC曲线会有先下降后上升的变化，由于平均成本(AC)曲线是平均固定成本(AFC)曲线与平均可变成本(AVC)曲线叠加的结果，其函数方程为： AC(Q)=AFC(Q)+AVC(Q) 因此，AC曲线必然是一条先下降后上升的U形曲线，但是它由下降到上升的转折点要晚于MC曲线。于是，MC曲线必然会与AC曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知，当MC＜AC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要少些，所以，AC是下降的；当MC＞AC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要多些，所以，AC是上升的。这样，MC曲线只能在AC曲线最低点与之相交。如图4．1所示，两曲线相交于R点，R点便是AC曲线的最低点。 [*] (2)两者关系的证明过程 AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下： [*] 由于Q＞0，所以，当MC＜AC时，AC的斜率[*]AC为负，AC曲线是下降的；当MC＞AC时，AC曲线的斜率为正，AC曲线是上升的；当MC=AC时，AC的斜率[*]AC为0，AC曲线达到极值点。

解析

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