利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1)： Ω={(x，y，z)｜r2≤x2+y2+z2≤R2，z＞0}；

admin2023-03-22 40

问题利用三重积分计算下列由曲面所围成立体Ω的质心(设密度为1)：
Ω={(x，y，z)｜r²≤x²+y²+z²≤R²，z＞0}；

选项

答案Ω是半径分别为r与R的两个球面所夹球壳的上半部分，且关于xOz坐标面和yOz坐标面对称，所以[*](R³-r³)，而 [*] 所以质心坐标为(0，0，[*])．

解析

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考研数学三

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