设f(χ)在点χ＝0处可导，则f(｜χ｜)在点χ＝0处可导的充分必要条件是( )

admin2016-03-16 31

问题设f(χ)在点χ＝0处可导，则f(｜χ｜)在点χ＝0处可导的充分必要条件是( )

选项 A、f(0)＝0
B、f′(0)＝0
C、f(0)＝0且f′(0)＝0
D、f(0)＝0或f′(0)＝0

答案B

解析由题意知

＝f′(0)存在，

所以f(｜χ｜)在χ＝0处可导的充分必要条件为f′(0)＝－f′(0)，即f′(0)＝0，故选B．

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