20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1的值是( )。

admin2019-05-14 1

问题 20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1的值是( )。

选项 A、210
B、240
C、273
D、284

答案A

解析原式=20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1=20²-19²+18²-17²+…+2²-1²=(20²-19²)+(18²-17²)+…+(2²-1²)
=20+19+…+1
=(1+20)×20/2
=210

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