函数f(x，y)=试判定其在点(0，0)处的可微性。

admin2018-05-25 51

问题函数f(x，y)=

试判定其在点(0，0)处的可微性。

选项

答案由偏导数定义，有 f_x(0，0)=[*]=0，由对称性知f_y(0，0)=0，而 [*] 上式极限不存在。事实上， [*] 故f(x，y)在(0，0)点不可微。应选B。

解析

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考研数学一

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设z=z(z，y)具有二阶连续偏导数，试确定常数a与b，使得经变换u=x+ay，υ=x+by，可将z关于x、y的方程化为z关于u、υ的方程并求出其解z=z(z+ay，x+by)．
求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
A、A～B，C～D．B、A～D，B～CC、A～C，B～D．D、A，B，C，D中没有相似矩阵．B观察矩阵A，B，C，D知，有r(A)=r(B)=r(C)=r(D)=1，故A，B，C，D均有特征值λ=0，且因r(0E一A)=r(OE—B)=r(0E—
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=2，且函数满足求z的表达式．
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1＝aχ＋2by＋3c＝0，l2＝bχ＋2cy＋3a＝0，l3＝cχ＋2ay＋3b＝0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数S(χ)＝定义于[0，＋∞)且有界．
设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围；当上述级数收敛时，求其和函数S(x)，并求
设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点。证明｜f’(c)｜≤2a+

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