设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

admin2016-10-24 33

问题设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

选项

答案X～U(0，1)，Y～NE(1)[*]f_X(x)=[*] 因为X，Y相互独立，所以f(x，y)=f^X(x)f^Y(y)=[*] 于是F^Z(z)=P{Z≤z)=P{X+Y≤z}=[*] 当z≤0时，F^Z(z)=0；当0＜z＜1时．F^Z(z)=[*]f(x，y)dxdy=∫₀^zdx∫₀^z一xe^一ydy=z+e^一z一1；当z≥1时，F_Z(z)=[*]f(x，y)dxdy=∫₀¹dx∫₀^z一xe一ydy=e^一z一e^1一z+1．所以F_Z(z)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QKT4777K

考研数学三

相关试题推荐

连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
已知入射光线的路径为，求该光线经平面x＋2y＋5z＋17＝0的反射线方程．
设平面薄片所占的闭区域D是由螺线ρ＝2ψ上一段弧(0≤ψ≤π／2)与射线ψ＝π／2所围成，它的面密度为μ(x，y)＝x2＋y2，求这薄片的质量．
求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积5，并求该平面图形绕)，轴旋转一周所得旋转体的体积V.
设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

随机试题

影响企业盈亏状态的因素包括__________、__________、__________、__________。
下列抗铜绿假单胞菌无效的药物是
赵先生，患消化性溃疡10余年。饮酒30分钟后出现剧烈上腹部疼痛，诊断为急性胃穿孔。此时首要的护理措施为
控制环境包括治理职能和管理职能，以及治理层和管理层对内部控制及其重要性的态度、认识和措施，下列有关控制环境的说法中不正确的是()。
目前EPON和GPON接入网的光分配网(ODN)主要采用()拓扑结构。
公安机关的基本任务有()。
党的十八大以来，我国更积极推进社会的和谐发展，让人民共享改革发展成果。构建社会主义和谐社会的必然要求是()。
碎片化时代人们的注意力很难持久，让用户在邮件页面停留更长时间已经成为了营销者不断努力的方向。随着富媒体化的逐步流行，邮件逐步从单一静态向动态转变，个性化邮件的特性也逐步凸显。GIF制作简单，兼容性强，在邮件中可以增加视觉冲击力。因此，在邮件中插入GIF动态
Theoceancoversthreequartersoftheearth’ssurface,produces90percentofallitslife-supportingoxygen,andisthedrivin
Aristotledefinedafriendas"asinglesouldwellingintwobodies".Howmanyfriendswehave,andhoweasilywemake,maintain

最新回复(0)

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

考研数学三

连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

已知入射光线的路径为，求该光线经平面x＋2y＋5z＋17＝0的反射线方程．

设平面薄片所占的闭区域D是由螺线ρ＝2ψ上一段弧(0≤ψ≤π／2)与射线ψ＝π／2所围成，它的面密度为μ(x，y)＝x2＋y2，求这薄片的质量．

求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积5，并求该平面图形绕)，轴旋转一周所得旋转体的体积V.

设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

影响企业盈亏状态的因素包括__________、__________、__________、__________。

下列抗铜绿假单胞菌无效的药物是

赵先生，患消化性溃疡10余年。饮酒30分钟后出现剧烈上腹部疼痛，诊断为急性胃穿孔。此时首要的护理措施为

控制环境包括治理职能和管理职能，以及治理层和管理层对内部控制及其重要性的态度、认识和措施，下列有关控制环境的说法中不正确的是()。

目前EPON和GPON接入网的光分配网(ODN)主要采用()拓扑结构。

公安机关的基本任务有()。

党的十八大以来，我国更积极推进社会的和谐发展，让人民共享改革发展成果。构建社会主义和谐社会的必然要求是()。

Theoceancoversthreequartersoftheearth’ssurface,produces90percentofallitslife-supportingoxygen,andisthedrivin

Aristotledefinedafriendas"asinglesouldwellingintwobodies".Howmanyfriendswehave,andhoweasilywemake,maintain

影响企业盈亏状态的因素包括、、、。