某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗；中等长度绳子0．6米，每根能捆5根甘蔗；短绳子0．3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子?( )

admin2019-03-27 84

问题某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗；中等长度绳子0．6米，每根能捆5根甘蔗；短绳子0．3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子?( )

选项 A、2．1
B、2．4
C、2．7
D、2．9

答案B

解析统筹优化问题。根据题意，每根甘蔗需用长绳子约0．14米，需用中等长度绳子0．12米，需用短绳子0．1米，所以要使所用绳子最少，使用绳子的优先级为：短绳子＞中等长度绳子＞长绳子，应尽可能地多用短绳子。若全部23根甘蔗全用短绳子，因23÷3＝7…2，需用8根短绳子，总长0．3×8＝2．4(米)。若用短绳子和中等长度绳子捆绑，最好的情况是用6根短绳子和1根中等长度绳子正好捆绑23根甘蔗，此时绳子总长是0．3×6+0．6＝2．4(米)。其余的方式所需绳子长度均比2．4米长。故本题答案为B。

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